Какова разница между двумя числами, сумма которых равна 764, при условии, что одно из чисел оканчивается пятёркой

Solnechnyy_Zaychik_7350

16

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть одно из чисел будет \(x\), а второе число после зачеркивания пятёрки будет \(y\).

Согласно условию, сумма этих двух чисел равна 764, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + y = 764\]

Также, согласно условию, если мы зачеркнем пятёрку из первого числа, то получим второе число, поэтому можно записать:

\[x - 5 = y\]

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить её, используя метод замещения или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Первое уравнение:

\[x + y = 764 \quad (1)\]

Второе уравнение:

\[x - 5 = y \quad (2)\]

Для решения системы мы выразим одну переменную через другую. В этом случае легче всего выразить \(y\) через \(x\) из второго уравнения:

\[y = x - 5 \quad (3)\]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[x + (x - 5) = 764\]

Рассмотрим уравнение пошагово:

\[2x - 5 = 764\]

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[2x = 769\]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[x = \frac{769}{2}\]

Разделим числитель на знаменатель и получим:

\[x = 384.5\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), можем подставить его во второе уравнение, чтобы найти значение \(y\):

\[y = x - 5 = 384.5 - 5 = 379.5\]

Итак, разница между этими двумя числами равна \(x - y = 384.5 - 379.5 = 5\).

Таким образом, разница между этими двумя числами равна 5.