Сколько времени понадобится второму автомобилю, чтобы преодолеть расстояние 12s, если он движется с удвоенной скоростью
Сколько времени понадобится второму автомобилю, чтобы преодолеть расстояние 12s, если он движется с удвоенной скоростью по сравнению с первым автомобилем, который проехал расстояние 4s со скоростью v за 30 минут?
Magicheskiy_Troll_2644 58
Давайте разберемся с этой задачей пошагово.Шаг 1: Определение известных величин
У нас есть несколько данных в задаче. Первый автомобиль преодолел расстояние 4s со скоростью v и затратил на это 30 минут. По заданным данным, у нас есть два неизвестных - скорость первого автомобиля и время, необходимое для второго автомобиля, чтобы преодолеть расстояние 12s.
Шаг 2: Найдем скорость первого автомобиля
Мы знаем, что первый автомобиль проехал расстояние 4s за 30 минут. Давайте используем формулу: скорость = расстояние / время.
\[v_1 = \frac{4s}{30 \text{ минут}}\]
Мы получим скорость первого автомобиля \(v_1\).
Шаг 3:Удвоенная скорость второго автомобиля
В задаче сказано, что второй автомобиль движется с удвоенной скоростью по сравнению с первым. Давайте найдем удвоенную скорость первого автомобиля.
\[v_2 = 2 \cdot v_1\]
Мы получим удвоенную скорость второго автомобиля \(v_2\).
Шаг 4: Найдем время, необходимое для второго автомобиля, чтобы преодолеть расстояние 12s
Теперь мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость для второго автомобиля.
\[t = \frac{12s}{v_2}\]
Подставим значение удвоенной скорости в это уравнение и решим его.
Шаг 5: Решение уравнения
Подставим значения удвоенной скорости \(v_2\) из шага 3 в уравнение времени \(t\) из шага 4.
\[t = \frac{12s}{2 \cdot v_1}\]
Подставим значение скорости \(v_1\) из шага 2 в это уравнение.
\[t = \frac{12s}{2 \cdot \frac{4s}{30 \text{ минут}}}\]
Упростим эту формулу.
\[t = \frac{12s \cdot 30}{2 \cdot 4s}\]
\[t = \frac{12 \cdot 30}{2 \cdot 4}\]
\[t = \frac{360}{8} = 45 \text{ минут}\]
Таким образом, второму автомобилю потребуется 45 минут, чтобы преодолеть расстояние 12s, если он движется с удвоенной скоростью по сравнению с первым автомобилем.