Сколько времени потребуется автомобилю, чтобы пройти 62,5 метров со скоростью ускорения 0,2 м/с², стартуя с покоя?

Yarmarka

27

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где:
\(s\) - расстояние, которое автомобиль должен пройти (в нашем случае, это 62,5 метров),
\(u\) - начальная скорость автомобиля (в нашем случае, автомобиль стартует с покоя, поэтому начальная скорость равна 0),
\(a\) - ускорение автомобиля (в нашем случае, это 0,2 м/с²),
\(t\) - время, которое автомобиль затратит на преодоление заданного расстояния.

Теперь подставим значения в формулу и решим уравнение относительно \(t\):

\[62,5 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot t^2\]

Упростим это уравнение:

\[62,5 = 0,1t^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы избавиться от квадрата:

\[\sqrt{62,5} = \sqrt{0,1t^2}\]

\[\sqrt{62,5} = \sqrt{0,1} \cdot \sqrt{t^2}\]

\[\sqrt{62,5} = \sqrt{0,1} \cdot t\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(\sqrt{0,1}\):

\[\frac{\sqrt{62,5}}{\sqrt{0,1}} = \frac{\sqrt{0,1} \cdot t}{\sqrt{0,1}}\]

\[\frac{\sqrt{62,5}}{\sqrt{0,1}} = t\]

Таким образом, мы получаем:

\[t = \frac{\sqrt{62,5}}{\sqrt{0,1}} \approx 7,91\]

Итак, автомобилю потребуется примерно 7,91 секунды, чтобы пройти 62,5 метров со скоростью ускорения 0,2 м/с², стартуя с покоя.