Сколько времени потребуется, чтобы нагреть 5 кг воды от 90℃ до 91℃, если на её нагревание от 40℃ до 41℃ требуется

Лесной_Дух

62

Для решения задачи о нагреве воды, нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии и уравнением теплового баланса.

Сначала посчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды с температуры 90℃ до 91℃:

$$Q_1=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1$$

где $Q_1$ - количество теплоты (Дж), которое нужно передать воде, $m$ - масса воды (кг), $c$ - удельная теплоемкость воды (Дж/(кг·℃)), $\mathrm{\Delta }{T}_1$ - изменение температуры (℃).

Подставляя известные значения, получаем:

$$Q_1=5\text{кг}\cdot 4200\text{Дж/(кг·℃)}\cdot (91-90)\text{℃}$$

$$Q_1=21000\text{Дж}$$

Затем посчитаем количество теплоты, которое нужно передать воде для её нагревания от 40℃ до 41℃:

$$Q_2=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2$$

где $Q_2$ - количество теплоты (Дж), $m$ - масса воды (кг), $c$ - удельная теплоемкость воды (Дж/(кг·℃)), $\mathrm{\Delta }{T}_2$ - изменение температуры (℃).

Подставляя известные значения, получаем:

$$Q_2=5\text{кг}\cdot 4200\text{Дж/(кг·℃)}\cdot (41-40)\text{℃}$$

$$Q_2=21000\text{Дж}$$

Теперь, применим уравнение теплового баланса, учитывая тепловые потери:

$$Q_1-Q_2=P\cdot \mathrm{\Delta }t$$

где $P$ - мощность плиты (Вт), $\mathrm{\Delta }t$ - время нагрева (с).

Подставляя известные значения, получаем:

$$21000\text{Дж}-21000\text{Дж}=2500\text{Вт}\cdot \mathrm{\Delta }t$$

$$0=2500\text{Вт}\cdot \mathrm{\Delta }t$$

Так как множитель перед $\mathrm{\Delta }t$ равен нулю, то уравнение теплового баланса выполняется в любой момент времени, значит, время нагрева будет неопределенным.

Ответ: Время нагрева нельзя определить при заданных условиях, так как уравнение теплового баланса не имеет решения.