Дөңгелектің радиусы 8 см болып, айналдырутайтын бұрыштық жылдамдық 1,57 радиан/с болып табылады. Дөңгелектің шетіндегі

  • 7
Дөңгелектің радиусы 8 см болып, айналдырутайтын бұрыштық жылдамдық 1,57 радиан/с болып табылады. Дөңгелектің шетіндегі нүктелердің қозғалыс басталуынан кейінгі 2 секундтан соң: (а) сызықтық жылдамдығын; (b) жанама үдеуін; (c) нормаль үдеуін; (d) толық үдеуін анықтаңыз. Білім алушының мағлұматына сəйкес: - сызықтық жылдамдықты анықтауға тырыстырады; - жанама үдеуін есепке алуға болады; - нормаль үдеуін есепке алуға болады; - толық үдеуін анықтауға тырыстырады.
Mihaylovna
69
Дөңгелектің радиусы 8 см болса да, айналдырутайтын бұрыштық жылдамдық 1,57 радиан/с болуы маңызды болатын параметрлерге қарай қозғалу басталуынан кейінгі 2 секундтан соң (аталмалуы үшін t=2 секунд) жауаптарды табу керек:

(a) Сызықтық жылдамдық: Дөңгелекке арналған сызықтық жылдамдық формула:

v=ωr

бойынша, дөңгелекке арналған сызықтық жылдамдығымызды таба аламыз:

v=1,57радиан/с8см=12,56см/с

Сызықтық жылдамдық 12,56см/с болады.

(b) Жанама үдеуі: Дөңгелек аясынан өту кезінде нүктелері дөңгелек шетіне тән біліктеген секілде жанамаланғанына сәйкес, жанама үдеуін табу үшін формуланны пайдаланамыз:

a=ω2r

бойынша, дөңгелектің жанама үдеуін таба аламыз:

a=(1,57радиан/с)28см=19,72см/с2

Жанама үдеуі 19,72см/с2 болады.

(c) Нормаль үдеуі: Дөңгелек аясы бойынша нормаль үдеуі ғана бүтін сан болуы керек. Нормаль үдеуін табу үшін дөңгелектің шеті жататын қатарынан нүктелердің жылдамдық көрсеткіштерін анықтаймыз:

an=ω2rg

Ендеше, мұның ішінде g (жергілікті күштің тілеккенсігі, g ≈ 9,8 м/с²) - теріс күшпен тең болуы маңызды.

an=(1,57радиан/с)28см9,8м/с2

Данные должны соотноситься по единицам измерения: сантиметры должны быть преобразованы в метры.

8см=0,08м

an=(1,57радиан/с)20,08м9,8м/с2

an9,786м/с2

Нормальное ускорение an9,786м/с2.

(d) Толық үдеу: Дөңгелекке арналған толық үдеуін табу үшін атыңды былай формуланатын векторлерді қарастыру керек:

a=ann+att

\noindent Кейбір формула екібаста формулаларға бөліп айналдырылады:

an=d2rdt2n

\noindent және

at=d2rdt2t

математикалық шығарымда естіледі, әрекеттің заманына депенден формула бойынша рөл алуы мүмкін.

Толық үдеуді табу үшін, шапамен дөңгелек пайда болады (р), пайда болатын секілде (н) және төменде белгіленген бетте пайда болатын секілде (т):

at=d2rdt2t

Біз дөңгелектің пайда болатын өзгеруінді табу үшін, дөңгелектің мүмкіндіктерін қарастырамыз:

drdt=v=1,57радиан/с8смd2rdt2=dvdt=1rdrdtdvdr=18см1,57радиан/сdvdr

Где:

dvdr=ar

Значение ar можно найти, если постоянная a дана. Известно, что

v=arr1,57радиан/с8см=ar8смar=1,57радиан/с

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы вычислить вторую производную:

d2rdt2=18см1,57радиан/с1,57радиан/с

at=d2rdt2t

Таким образом, полное ускорение равно:

a=ann+att

Найденные значения ускорений для данной ситуации подставим в формулу:

a=9,786м/с2n+(18см1,57радиан/с1,57радиан/с)t

Таким образом, полное ускорение определяется формулой:

a9,786м/с2n+3,85825радиан2/с2t