Сколько времени потребуется для того, чтобы тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 25,48 м/с, достигло
Сколько времени потребуется для того, чтобы тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 25,48 м/с, достигло наивысшей точки своей траектории при отсутствии сопротивления воздуха? (При расчетах используйте значение ускорения свободного падения, равного 9,8 м/с²)
Zagadochnyy_Les_2806 56
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться уравнением движения тела в вертикальном направлении. По условию задачи, тело было брошено вертикально вверх без начальной скорости в вертикальном направлении, поэтому начальная скорость, \(v_0\), равна 25,48 м/с. Ускорение свободного падения, \(g\), равно 9,8 м/с². Мы хотим найти время, \(t\), которое потребуется телу, чтобы достичь наивысшей точки своей траектории.Уравнение движения в вертикальном направлении имеет следующий вид:
\[v = v_0 - gt\]
где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения и \(t\) - время.
Наивысшая точка траектории соответствует моменту, когда конечная скорость становится равной нулю. Поэтому, мы можем записать уравнение в следующем виде:
\[0 = v_0 - gt\]
Теперь нужно решить это уравнение относительно \(t\). Для этого перенесем \(v_0\) на другую сторону уравнения:
\[gt = v_0\]
И поделим обе части уравнения на \(g\):
\[t = \frac{{v_0}}{{g}}\]
Вставляем значения \(v_0 = 25,48\) м/с и \(g = 9,8\) м/с² в уравнение:
\[t = \frac{{25,48}}{{9,8}}\]
Выполняем простые математические расчеты:
\[t \approx 2,6\]
Таким образом, для тела, брошенного вертикально вверх со скоростью 25,48 м/с, потребуется примерно 2,6 секунды, чтобы достигнуть наивысшей точки своей траектории при отсутствии сопротивления воздуха.