Сколько времени потребуется комбайну, работающему с той же производительностью, чтобы собрать пшеницу на поле площадью

Собака

3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать сколько времени требуется комбайну для сбора пшеницы на единицу площади. Пусть скорость работы комбайна составляет \(X\) площадей в единицу времени (например, в час).

Если площадь поля составляет \(S\) площадей, то чтобы собрать всю пшеницу, комбайн потратит время, равное \(S/X\). Это время также можно выразить в более удобных единицах, например, в часах или минутах.

Давайте рассмотрим конкретный пример для полного понимания. Предположим, что комбайн может обработать 5 гектаров пшеничного поля за 3 часа. Выражая площадь поля в гектарах, получим 5 гектаров.

Таким образом, скорость работы комбайна составляет \(5/3\) гектара в час. Предположим, что у нас есть поле пшеницы площадью 15 гектаров. Чтобы определить, сколько времени потребуется комбайну для сбора пшеницы на этом поле, мы можем использовать пропорцию:

\[
\frac{{\text{Время}}}{{\text{Площадь}}} = \frac{{\text{Время комбайна}}}{{\text{Единичная площадь комбайна}}}
\]

Подставляем известные значения и находим неизвестное:

\[
\frac{{\text{Время}}}{{15}} = \frac{{3}}{{5/3}}
\]

Упрощаем большой дробь:

\[
\frac{{\text{Время}}}{{15}} = \frac{{3}}{{5/3}} \cdot \frac{{3}}{{3}} = \frac{{9}}{{5}}
\]

Перемножаем числитель и знаменатель величины слева:

\[
\frac{{\text{Время}}}{{15}} \cdot 15 = \frac{{9}}{{5}} \cdot 15
\]

Сокращаем:

\[
\text{Время} = \frac{{9}}{{5}} \cdot 15 \approx 27 \text{ часов}
\]

Таким образом, комбайну, работающему с производительностью 5 гектаров в 3 часа, потребуется около 27 часов, чтобы собрать пшеницу на поле площадью 15 гектаров.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.