Сколько времени потребуется пассажиру, идущему по ленте эскалатора, когда он не работает, чтобы спуститься?

Oleg

44

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что пассажир идет по ленте эскалатора вниз со скоростью \(v_1\) метров в минуту, а эскалатор сам по себе движется вверх со скоростью \(v_2\) метров в минуту. Если эскалатор не работает, то пассажир движется только своей скоростью, и время, которое ему потребуется, чтобы спуститься, зависит от расстояния между начальной и конечной точками.

Обозначим расстояние между начальной точкой и конечной точкой как \(d\) метров. Давайте предположим, что время, которое потребуется пассажиру, обозначим как \(t\) минут.

Если пассажир идет по ленте эскалатора, то он каждую минуту пройдет расстояние, равное сумме его собственной скорости и скорости движения эскалатора. То есть, он пройдет расстояние \(v_1 + v_2\) метров за 1 минуту.

Зная это, мы можем составить уравнение, основываясь на времени и расстоянии:

\[t(v_1 + v_2) = d\]

Теперь разрешим уравнение относительно \(t\):

\[t = \frac{d}{v_1 + v_2}\]

Таким образом, чтобы ответить на ваш вопрос, пассажиру потребуется время, равное \( \frac{d}{v_1 + v_2} \) минут, чтобы спуститься по ленте эскалатора, когда он не работает.