Якого розміру атоми аргентуму, якщо при виготовленні астрономічного дзеркала площею 1 м2 було напилено 0,1 г срібла

Скоростной_Молот

40

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления количества вещества:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где:
\( n \) - количество вещества,
\( m \) - масса вещества,
\( M \) - молярная масса вещества.

Сначала мы должны вычислить количество вещества атомов серебра, используя данную массу и молярную массу серебра. Затем, зная количество атомных слоев на зеркале и площадь зеркала, мы можем определить размер атомов аргентума.

Шаг 1: Вычисление количества вещества атомов серебра
Дано:
Масса серебра, \( m = 0.1 \) г
Молярная масса серебра \( M = 107.87 \) г/моль

Используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M} \]

Подставляем значения и получаем:
\[ n = \frac{0.1}{107.87} \approx 0.0009268 \] моль

Шаг 2: Вычисление размера атомов аргентума
Дано:
Количество слоев атомов \( N = 100 \)
Площадь зеркала \( S = 1 \) м²

Мы знаем, что каждый атом серебра вносит свой вклад в складывание слоев на зеркале, поэтому мы можем вычислить количество атомов на зеркале, умножив количество вещества атомов серебра на постоянную Авогадро:

\[ N_a = 6.022 \times 10^{23} \text{ атомов/моль} \]
\[ N_{\text{атомов}} = n \times N_a \]

Подставляем значения и получаем:
\[ N_{\text{атомов}} = 0.0009268 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 5.564 \times 10^{20} \] атомов

Теперь мы можем вычислить размер каждого атома аргентума, разделив площадь зеркала на количество атомов:

\[ \text{Размер атома} = \frac{S}{N_{\text{атомов}}} \]

Подставляем значения и получаем:
\[ \text{Размер атома} = \frac{1}{5.564 \times 10^{20}} \approx 1.798 \times 10^{-21} \] метра

Ответ:
Размер атома аргентума, при виготовленні астрономічного дзеркала площею 1 м², напилено 0,1 г срібла, а дзеркальний покрив складається з 100 шарів атомів, составляет приблизительно \(1.798 \times 10^{-21}\) метра.