Сколько времени потребуется поезду длиной 500 м для прохождения моста длиной 700 м, если он движется со скоростью

Магический_Единорог

22

Чтобы решить данную задачу, нужно учесть, что скорость поезда указана в километрах в час, а расстояние - в метрах. Сначала нужно привести все к одной системе единиц.

Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с, мы можем воспользоваться следующей формулой: \(v_{\text{м/с}} = \frac{{v_{\text{км/ч}}}}{{3.6}}\), где \(v_{\text{м/с}}\) - скорость в м/с, а \(v_{\text{км/ч}}\) - скорость в км/ч.

Подставим данное значение скорости в формулу:
\(v_{\text{м/с}} = \frac{{72}}{{3.6}} = 20\, \text{м/с}\).

Теперь переведем длины из метров в километры:
Длина поезда \(L_{\text{поезда}} = 500\, \text{м} = 0.5\, \text{км}\).
Длина моста \(L_{\text{моста}} = 700\, \text{м} = 0.7\, \text{км}\).

Теперь мы можем использовать формулу \(v = \frac{{s}}{{t}}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время.
Мы знаем, что расстояние, которое проезжает поезд, состоит из длины поезда и длины моста:
\(s = L_{\text{поезда}} + L_{\text{моста}}\).

Подставим значения длин:
\(s = 0.5 + 0.7 = 1.2\, \text{км}\).

Теперь можно найти время:
\(t = \frac{{s}}{{v}} = \frac{{1.2}}{{20}} = 0.06\, \text{ч} = 3.6\, \text{мин}\).

Таким образом, поезду длиной 500 м потребуется 3.6 минуты для прохождения моста длиной 700 м, если он движется со скоростью 72 км/ч.