Яку швидкість має мати електрон, щоб здійснити процес іонізації атома Гідрогену? Потенціал іонізації атома Гідрогену

Polyarnaya

5

Для розв"язання цієї задачі використовуємо формулу для кінетичної енергії (Ek) електрона:

\[Ek= \dfrac{1}{2}mv^2\]

де m - маса електрона (9,1 · 10 ^-31 кг), v - шукана швидкість електрона.

Ми також знаємо формулу для енергії атомного рівня розташування (E), яка пов"язана з потенціалом іонізації (Ei).

Потенціал іонізації атома Гідрогену (Ei) виражається в електровольтах, тому ми спочатку переведемо його в джоулі за допомогою співвідношення:

1 eV = 1.6 · 10 ^-19 Дж

Таким чином, ми отримуємо:

Ei = 13,6 В · 1.6 · 10 ^-19 Кл = 2.176 · 10 ^-18 Дж

Тепер, ми можемо встановити зв"язок між кінетичною енергією електрона і енергією атомного рівня розташування:

Ek = Ei

\[\dfrac{1}{2}mv^2 = 2.176 · 10 ^-18 Дж\]

Тепер, знаючи масу електрона (m = 9.1 · 10 ^-31 кг), ми можемо знайти швидкість (v).

Для цього, спочатку вирішимо рівняння:

\(v^2 = \dfrac{2 \cdot 2.176 \cdot 10^{-18}}{9.1 \cdot 10^{-31}}\)

Обчислюємо:

\(v^2 \approx 4.791 \times 10^{12}\)

Щоб знайти швидкість, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

\(v \approx \sqrt{4.791 \times 10^{12}}\)

\(v \approx 2.19 \times 10^6 м/c\)

Отже, електрон повинен мати швидкість приблизно 2.19 × 10^6 м / с, щоб здійснити іонізацію атома Гідрогену з потенціалом іонізації 13,6 В.