Сколько времени путник провел в пути, если он проехал на автобусе на 300 км меньше, чем на поезде, при скорости

Веселый_Смех

22

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Пусть \( t \) - время путешествия на поезде в часах. Тогда время путешествия на автобусе будет равно \( t - \frac{300}{50} \) (так как путник проехал на автобусе на 300 км меньше).

Расстояние, пройденное на поезде, равно \( 55t \) (скорость поезда умноженная на время путешествия). Расстояние, пройденное на автобусе, равно \( 50 \left( t - \frac{300}{50} \right) \) (скорость автобуса умноженная на время путешествия на автобусе).

Так как расстояния на поезде и на автобусе одинаковы, мы можем записать уравнение:

\[ 55t = 50 \left( t - \frac{300}{50} \right) \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 55t = 50t - 300 \]
\[ 5t = 300 \]
\[ t = 60 \]

Таким образом, путник провел 60 часов в пути.