Сколько времени теперь требуется токарю для обработки одной детали, если он улучшил своё мастерство, делая её

Alisa

41

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем количество деталей, которые токарь делает за один рабочий день до улучшения своего мастерства. Поскольку рабочий день составляет 8 часов, а количество деталей увеличилось на 1 час 40 минут (или 1.67 часа), то количество деталей до улучшения может быть найдено как:

\[\text{Количество деталей до улучшения} = \frac{8}{1.67}\]

\[\text{Количество деталей до улучшения} \approx 4.79\]

2. Затем найдем время, требуемое для обработки одной детали до улучшения мастерства. Мы знаем, что до улучшения токарь тратил на обработку детали на 50 секунд больше, чем он тратит сейчас. Таким образом, время, требуемое для обработки одной детали до улучшения, составляет:

\[\text{Время до улучшения} = \text{Время сейчас} + 50 \text{ секунд}\]

3. Теперь мы можем найти время, требуемое для обработки одной детали сейчас. Мы знаем, что рабочий день составляет 8 часов, а количество деталей, которое токарь делает за один день, увеличилось на 1 час 40 минут (или 1.67 часа). Таким образом, время, требуемое для обработки одной детали сейчас, может быть найдено как:

\[\text{Время сейчас} = \frac{8}{\text{Количество деталей до улучшения} + 1.67}\]

4. Теперь мы можем объединить шаги 2 и 3, чтобы найти время, требуемое для обработки одной детали до улучшения мастерства:

\[\text{Время до улучшения} = \left(\frac{8}{\text{Количество деталей до улучшения} + 1.67}\right) + 50 \text{ секунд}\]

5. Итак, подставим значение \(\text{Количество деталей до улучшения} \approx 4.79\) в формулу, чтобы найти время, требуемое для обработки одной детали до улучшения:

\[\text{Время до улучшения} = \left(\frac{8}{4.79 + 1.67}\right) + 50 \text{ секунд}\]

\[\text{Время до улучшения} \approx 57.47 \text{ секунд}\]

Таким образом, для обработки одной детали до улучшения мастерства требуется около 57.47 секунды.