Сколько времени требуется бегуну для одного полного круга, если он пробегает 1.44 π км по стадиону радиусом в течение

Ilya

52

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для того чтобы найти время, которое требуется бегуну для одного полного круга, мы можем использовать формулу \( t = \frac{d}{v} \), где \( t \) - время, \( d \) - расстояние, \( v \) - скорость.

В данной задаче нам дано, что бегун пробегает расстояние 1.44 π км и это займет у него 10 минут. Начнем с вычисления скорости бегуна. Чтобы найти скорость, мы можем использовать формулу \( v = \frac{d}{t} \).

Итак, расстояние \( d \), которое пробегает бегун, равно 1.44 π км, а время \( t \), потраченное на это расстояние, составляет 10 минут. Давайте заменим эти значения в формуле для нахождения скорости:

\[ v = \frac{1.44 \pi}{10} \]

Мы получили, что скорость бегуна равна \( \frac{1.44 \pi}{10} \) км/мин.

Теперь, чтобы найти время, которое требуется бегуну для одного полного круга, мы можем использовать эту скорость в формуле \( t = \frac{d}{v} \).

Расстояние для одного полного круга на стадионе радиусом - это длина окружности с радиусом стадиона. Формула для вычисления длины окружности: \( C = 2 \pi r \), где \( C \) - длина окружности, \( \pi \) - число пи, а \( r \) - радиус стадиона.

Подставим значение радиуса стадиона и вычислим длину окружности:

\[ C = 2 \pi \cdot r \]

Теперь, подставим показанное расстояние в формулу для вычисления времени:

\[ t = \frac{C}{v} \]

Подставляем значение длины окружности и значение скорости:

\[ t = \frac{2 \pi \cdot r}{\frac{1.44 \pi}{10}} \]

Выполняем вычисления:

\[ t = \frac{20 \cdot r}{1.44} \]

Таким образом, для нахождения времени, которое требуется бегуну для одного полного круга, мы можем использовать формулу \( t = \frac{20 \cdot r}{1.44} \), где \( r \) - радиус стадиона.

Так как конкретный радиус стадиона не указан в задаче, я могу дать вам ответ, основываясь на формуле. Если вам известен радиус стадиона, пожалуйста, уточните его, чтобы я смог дать вам точный ответ.