На якому відрізку шляху тепловоз розвиває силу тяги в 147 кН при масі поїзда 1000 тонн і опорі руху в 80
На якому відрізку шляху тепловоз розвиває силу тяги в 147 кН при масі поїзда 1000 тонн і опорі руху в 80 кН, щоб збільшити швидкість поїзда з 54 до 72 км/год?
Солнечный_Каллиграф 29
Ми можемо розв"язати цю задачу, використовуючи другий закон Ньютона, який стверджує, що сила тяги дорівнює силі опору руху, плюс силі необхідній для зміни швидкості поїзда.Спочатку розрахуємо зміну кінетичної енергії поїзда. Кінетична енергія залежить від маси поїзда \(m\), якої нам дано, і швидкості поїзда \(v\), яку ми збільшуємо:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
Тепер розрахуємо зміну кінетичної енергії поїзда:
\[\Delta E_k = \frac{1}{2}m(v_2^2 - v_1^2)\]
де \(v_1\) є початковою швидкістю поїзда і дорівнює 54 км/год, а \(v_2\) є кінцевою швидкістю поїзда і дорівнює 72 км/год.
Тепер знайдемо силу, необхідну для зміни кінетичної енергії. Ця сила визначається за формулою:
\[F = \frac{\Delta E_k}{d}\]
де \(d\) - відрізок шляху, який нам потрібно знайти, а \(\Delta E_k\) - зміна кінетичної енергії.
Тепер підставимо відомі значення в наші формули:
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (72^2 - 54^2)\]
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (5184 - 2916)\]
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 2268\]
\[\Delta E_k = 1134000\]
Також ми знаємо, що сила опору руху дорівнює 80 кН, тому сила, необхідна для зміни кінетичної енергії, є сумою сили тяги і сили опору руху:
\[F = 147 \, \text{кН} + 80 \, \text{кН}\]
\[F = 227 \, \text{кН}\]
Тепер, використовуючи формулу для сили, ми можемо знайти відрізок шляху \(d\):
\[d = \frac{\Delta E_k}{F}\]
\[d = \frac{1134000}{227}\]
\[d = 5000\]
Отже, на відрізку шляху 5000 м тепловоз розвиває силу тяги в 147 кН при масі поїзда 1000 тонн і опорі руху в 80 кН, щоб збільшити швидкість поїзда з 54 до 72 км/год.