Сколько времени занимает первой трубе заполнение бака, если она наполняет его за 39 минут, а вторая

Бабочка

5

Труба наполняет бак за 51 минуту? Хорошо, давайте решим эту задачу.

У нас есть две трубы: первая заполняет бак за 39 минут, а вторая - за 51 минуту. Чтобы найти время, за которое они заполнят бак вместе, мы можем использовать формулу:

\[\frac{1}{t_{\text{вместе}}} = \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}\]

Где \(t_{\text{вместе}}\) - время, за которое трубы заполняют бак вместе, \(t_1\) - время заполнения бака первой трубой, и \(t_2\) - время заполнения бака второй трубой.

Подставляя значения, у нас получается:

\[\frac{1}{t_{\text{вместе}}} = \frac{1}{39} + \frac{1}{51}\]

Теперь, чтобы найти время, за которое труба заполняет бак, мы можем взять обратное значение от \(t_{\text{вместе}}\). Давайте вычислим это.

Вычисляя сумму на дробях, получаем:

\[\frac{1}{t_{\text{вместе}}} = \frac{51 + 39}{39 \cdot 51}\]

Упрощая эту дробь, получаем:

\[\frac{1}{t_{\text{вместе}}} = \frac{90}{1995}\]

Теперь возьмем обратное значение:

\[t_{\text{вместе}} = \frac{1995}{90}\]

Вычисляя эту дробь, получаем:

\[t_{\text{вместе}} = 22.17\text{ минут}\]

Ответ: Трубе займет примерно 22.17 минут, чтобы заполнить бак, если она работает вместе с другой трубой.