Сколько времени затрачивает первый рабочий на изготовление 60 деталей, если второй рабочий тратит на изготовление

Magnitnyy_Zombi

48

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберем информацию, которая нам дана.

Пусть \(x\) - количество часов, которое требуется первому рабочему для изготовления 60 деталей. Зная, что второй рабочий на 4 часа больше, мы можем представить его время работы как \(x+4\).

Также известно, что первый рабочий делает на 2 детали меньше в час, чем второй рабочий. Поэтому количество деталей, которое первый рабочий делает в час, будет \(60 / x\), а второй рабочий делает \(80 / (x+4)\) деталей в час.

Применяя данную информацию, мы можем записать уравнение:

\(\frac{60}{x} = \frac{80}{x+4}\).

Для решения этого уравнения сначала умножим обе стороны на \(x(x+4)\), чтобы избавиться от дробей.

Получим такое уравнение:

\(60(x+4) = 80x\).

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(60x + 240 = 80x\).

Вычтем \(60x\) из обеих сторон уравнения:

\(240 = 20x\).

Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы выразить \(x\):

\(x = 12\).

Таким образом, первый рабочий затрачивает 12 часов для изготовления 60 деталей.

Чтобы найти сколько деталей в час делает второй рабочий, подставим \(x\) в выражение \(80 / (x+4)\):

\(80 / (12+4) = 80 / 16 = 5\).

Таким образом, второй рабочий делает 5 деталей в час.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу.