Сколько времени затратил мальчик на подъем по лестнице, если его масса составляет 45 кг, высота подъема 6,5

Kristalnaya_Lisica

36

Чтобы решить эту задачу, используем формулу работы, мощности и времени. Работа \(W\) рассчитывается как произведение силы на путь. Здесь сила равна массе, умноженной на ускорение свободного падения \(g\), а путь равен высоте подъема \(h\):

\[W = mgh\]

где \(m\) - масса мальчика, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема.

Мощность \(P\) определяется как работа, выполненная за единицу времени:

\[P = \frac{W}{t}\]

где \(t\) - время, затраченное на подъем.

Известно, что средняя мощность равна 8 кВт (\(P = 8\,кВт\)), а масса мальчика составляет 45 кг (\(m = 45\,кг\)). Высота подъема равна 6,5 м (\(h = 6,5\,м\)).

Мы можем найти работу \(W\) с помощью первой формулы, затем подставить найденное значение во вторую формулу, чтобы найти время \(t\):

\[W = mgh = 45\,кг \cdot 9,8\,м/с^2 \cdot 6,5\,м\]

Рассчитаем это:

\[W = 45 \cdot 9,8 \cdot 6,5 = 2741,25\,Дж\]

Теперь воспользуемся второй формулой, чтобы найти время:

\[P = \frac{W}{t}\]

Подставим известные значения:

\[8\,кВт = \frac{2741,25\,Дж}{t}\]

Чтобы найти время \(t\), разделим обе стороны уравнения на 8:

\[t = \frac{2741,25\,Дж}{8\,кВт}\]

Внесем значения в нужные единицы измерения:

\[t = \frac{2741,25\,Дж}{8000\,Вт}\]

Теперь рассчитаем это:

\[t = \frac{0,34265625}{0,008} = 42,83\,сек\]

Таким образом, мальчик потратил примерно 42,83 секунды на подъем по лестнице.