Какова функция силы, с которой Земля притягивает яблоко при его падении? Fтяж=2Н h

Strekoza

61

Для того чтобы определить функцию силы, с которой Земля притягивает яблоко при его падении, мы должны использовать закон всемирного тяготения, который был открыт Исааком Ньютоном.

Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Масса Земли обозначается как M, масса яблока – m, а расстояние между ними – r. Тогда функция силы притяжения будет выглядеть следующим образом:

\[F_{тяж} = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}\]

где G – гравитационная постоянная, значение которой равно примерно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\).

С учетом того, что в задаче дано значение силы притяжения \(F_{тяж} = 2 \, \text{Н}\) и высоты падения яблока \(h\) (это значение нам пока не пригодится), нам нужно найти значение расстояния \(r\) между Землей и яблоком.

Для этого нам понадобится преобразовать формулу:

\[r^2 = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{F_{тяж}}}\]

\[r = \sqrt {\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{F_{тяж}}}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[r = \sqrt {\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot M \cdot m}}{{2 \, \text{Н}}}}\]

Хотя мы не знаем массу яблока m, мы можем записать формулу как:

\[r = \sqrt {\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot M \cdot масса \, яблока}}{{2 \, \text{Н}}}}\]

Теперь, чтобы определить функцию силы, нужно знать значение высоты падения яблока h. Если у вас есть это значение, пожалуйста, уточните его, и я смогу продолжить решение.