Сколько времени займет упадение тела обратно на поверхность земли, если оно было брошено вертикально вверх со скоростью

Natalya

6

Для решения этой задачи мы можем использовать движение тела в вертикальной плоскости. Поскольку нам дано начальная скорость тела \(V_0 = 32 \, \text{м/с}\) и сила сопротивления воздуха, не зависящая от скорости, составляет \(0,6\) от силы тяжести, мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула для времени подъема:

\[t = \frac{{V - V_0}}{{g}}\]

где \(V\) - конечная скорость тела, равная \(0 \, \text{м/с}\), так как тело возвращается на поверхность Земли.

2. Формула для времени падения:

\[T = \sqrt{\frac{{2h}}{{g}}}\]

где \(h\) - высота, на которую тело поднимается (то есть то же самое значение, что и начальная высота падения).

Теперь давайте приступим к решению задачи:

1. Найдем время подъема. Подставляя значения в формулу, получим:

\[t = \frac{{0 - 32}}{{9,8}}\]

Вычислив данное выражение, получим:

\[t = -3,27 \, \text{с}\]

Обратите внимание, что время подъема будет отрицательным, потому что мы выбрали направление вверх положительным, а направление вниз – отрицательным.

2. Теперь найдем время падения. Подставляя значения в формулу, получим:

\[T = \sqrt{\frac{{2h}}{{g}}}\]

Поскольку высота падения равна высоте подъема, подставим значение \(h = 0\) в формулу:

\[T = \sqrt{\frac{{2 \cdot 0}}{{9,8}}}\]

Вычисляя выражение, получим:

\[T = 0 \, \text{с}\]

Таким образом, время падения равно \(0\) секунд.

Итак, ответ на задачу: время, затраченное на падение тела обратно на поверхность Земли, составляет \(0\) секунд. Тело немедленно падает обратно на землю, так как начальная вертикальная скорость равна \(32 \, \text{м/с}\).