Сколько времени займет вымыть окно Юле, Соне и Наташе, если они будут делать это вместе?

Родион

54

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать скорость, с которой каждая из девочек моет окно. Предположим, что Юля моет окно со скоростью \(x\) окон в час, Соня - \(y\) окон в час, а Наташа - \(z\) окон в час.

Теперь мы можем применить формулу для совместной работы: \(\text{быстрота работы} = x + y + z\).

Задача говорит, что они моют окно вместе, поэтому мы суммируем скорости каждой девочки.

Допустим, что всего окон, которые необходимо вымыть, равно \(n\).

Тогда время, необходимое им для того, чтобы вымыть все окна вместе, можно рассчитать, используя формулу: \(\text{время} = \frac{n}{\text{быстрота работы}}\).

После этого, мы можем заменить формулу для быстроты работы на \(x + y + z\), чтобы получить окончательное выражение: \(\text{время} = \frac{n}{x + y + z}\).

Таким образом, чтобы углубить понимание решения задачи, мы можем записать его пошагово:

1. Определить скорость работы каждой девочки. Пусть скорость Юли равна \(x\) окон в час, Сони - \(y\) окон в час и Наташи - \(z\) окон в час.

2. Сложить скорости работы каждой девочки: \(x + y + z\).

3. Определить общее количество окон, которые необходимо вымыть. Пусть это значение равно \(n\).

4. Вычислить время, которое им потребуется для того, чтобы вымыть все окна вместе, используя формулу: \(\text{время} = \frac{n}{x + y + z}\).

Таким образом, окончательный ответ состоит в том, что время, необходимое им для того, чтобы вымыть окна вместе, равно \(\frac{n}{x + y + z}\), где \(n\) - общее количество окон, \(x\), \(y\) и \(z\) - скорости работы каждой девочки соответственно.