Сколько всего отметок получил Игорь в течение четверти, если у него 30% отметок - пятёрки, 10 отметок - тройки

Evgenyevna

35

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Дано: У Игоря 30% отметок - пятёрки, 10 отметок - тройки и одинаковое количество отметок четвёрок и пятёрок.

2. Пусть количество отметок четвёрок и пятёрок будет равно "х".

3. Тогда у нас есть следующее соотношение: 30% отметок - пятёрки + 10 отметок - тройки + отметки четвёрок + отметки пятёрок = Всего отметок.

4. Выразим это в уравнении:

30% отметок = 0.3 * Всего отметок
10 отметок = 10
отметки четвёрок = х
отметки пятёрок = х
Всего отметок = 0.3 * Всего отметок + 10 + х + х

5. Решим уравнение:

Всего отметок = 0.3 * Всего отметок + 10 + 2х

Перенесём все члены с Всего отметок на одну сторону:

Всего отметок - 0.3 * Всего отметок = 10 + 2х

Упростим:

0.7 * Всего отметок = 10 + 2х

Добавим 2х к обеим сторонам:

0.7 * Всего отметок + 2х = 10 + 4х

Перенесём 0.7 * Всего отметок на другую сторону:

2х - 4х = 10 - 0.7 * Всего отметок

-2х = 10 - 0.7 * Всего отметок

Разделим обе части на -2:

х = (10 - 0.7 * Всего отметок) / -2

Поскольку у нас должно быть целое количество отметок, найдём такое значение Всего отметок, при котором х будет целым числом.

6. Подставим найденное значение Всего отметок и рассчитаем количество отметок пятёрок и четвёрок:

отметки пятёрок = х = (10 - 0.7 * Всего отметок) / -2
отметки четвёрок = х = (10 - 0.7 * Всего отметок) / -2

7. Найдём общее количество отметок, сложив количество отметок каждого значения:

Общее количество отметок = 0.3 * Всего отметок + 10 + отметки пятёрок + отметки четвёрок

8. Как только мы найдём Всего отметок, можем подставить его в выражения для отметок пятёрок и четвёрок и рассчитать их значения.

Ответ должен содержать решение уравнения, выражения для отметок пятёрок и четвёрок, а также значение общего количества отметок.