Сколько всего пиков можно наблюдать на дифракционной карте, если нормально на щель шириной 5 мкм падает

Aida

33

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу дифракции света на щели. Эффект дифракции наблюдается, когда свет проходит через щель, сопоставимую по размеру с его длиной волны.

Формула для расчета углового расстояния между главными максимумами дифракции на щели имеет вид:

\[ \sin \theta = m \cdot \frac{\lambda}{a} \]

где:
\( \theta \) - угловое расстояние между главными максимумами,
\( m \) - порядковый номер максимума (для нулевого порядка \( m = 0 \)),
\( \lambda \) - длина волны света,
\( a \) - ширина щели.

Для нахождения количества пиков нужно вычислить, сколько возможно значений для \( m \) удовлетворяют условию дифракции.
У нас дано:
\( \lambda = 0,55 \ мкм = 0,55 \cdot 10^{-6} \ м \)
\( a = 5 \ мкм = 5 \cdot 10^{-6} \ м \)

Подставим значения в формулу:

\[ \sin \theta = m \cdot \frac{0,55 \cdot 10^{-6}}{5 \cdot 10^{-6}} \]

\[ \sin \theta = m \cdot 0,11 \]

Для того чтобы нащупать максимумы, \(\sin \theta \) должен быть не больше 1. В нашем случае это значит \( m \leq \frac{1}{0,11} \approx 9 \). Значит, мы можем увидеть максимумы для порядков \( m = 0, 1, 2, ..., 9 \).

Итак, всего на дифракционной карте можно наблюдать \( 10 \) пиков.