Сколько всего учащихся в этом классе, если четыре девятых всех учащихся составляют девочки и в классе находится

Маргарита_3527

17

Чтобы решить данную задачу, нам нужно сначала определить, какую часть от общего числа учащихся составляют девочки, затем вычислить общее число учащихся в классе.

Дано, что четыре девятых всех учащихся составляют девочки. Это можно записать в виде дроби: \(\frac{4}{9}\). Значит, 4 из 9 учащихся - девочки, а остальные 5 - мальчики.

Также известно, что в классе находится 15 мальчиков. Из этой информации можно вычислить количество учащихся в классе следующим образом:

Предположим, что общее число учащихся в классе равно x.
Тогда, количество девочек в классе будет составлять \( \frac{4}{9} \) от x.
А количество мальчиков в классе равно 15.

Суммируем количество мальчиков и количество девочек, чтобы получить общее количество учащихся в классе:

\( \frac{4}{9}x + 15 = x \)

Теперь решим данное уравнение:

\( \frac{4}{9}x - x = -15 \)

Для начала, упростим:

\( \frac{4}{9} - 1 = -\frac{15}{x} \)

Домножим уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:

\( 4 - 9 = - 15 \cdot \frac{9}{x} \)

\( -5 = -135 \cdot \frac{1}{x} \)

Теперь найдем \( \frac{1}{x} \):
\( \frac{1}{x} = \frac{-5}{-135} \)

Обращение дроби:
\( \frac{1}{x} = \frac{135}{5} \)

Теперь найдем x:
\( x = \frac{5}{135} \)

Выполним деление:
\( x = \frac{1}{27} \)

Значит, общее количество учащихся в классе равно 27.

Таким образом, ответ на задачу составляет 27 учащихся в классе.