Каково отношение путей sa и sb, пройденных двумя телами в течение интервала времени от t1=0 с до t2=2 с, если

Вечерняя_Звезда

9

Дана задача, в которой нас просят найти отношение путей sa и sb, пройденных двумя телами в течение интервала времени от t1=0 с до t2=2 с. Для решения этой задачи нам даны следующие уравнения движения:

xа = vt + wt^2,
xb = v/2 * t − w/2 * t^2,

где v = 4 м/с - скорость первого тела,
w = 2 м/с^2 - ускорение первого тела.

Для начала найдём путь sa, пройденный первым телом. Для этого воспользуемся первым уравнением движения:

xа = vt + wt^2.

Подставим известные значения:

xа = 4 * t + 2 * t^2.

Теперь найдём путь sb, пройденный вторым телом. Для этого воспользуемся вторым уравнением движения:

xb = v/2 * t − w/2 * t^2.

Подставим известные значения:

xb = 4/2 * t − 2/2 * t^2,
xb = 2 * t - t^2.

Теперь, когда мы нашли выражения для путей sa и sb, можем найти их отношение:

\[\frac{{sa}}{{sb}} = \frac{{xа}}{{xb}} = \frac{{4t + 2t^2}}{{2t - t^2}}.\]

Подставим значения временных интервалов: t1=0 с и t2=2 с.

\[\frac{{sa}}{{sb}} = \frac{{4*2 + 2*2^2}}{{2*2 - 2^2}} = \frac{{8 + 8}}{{4 - 4}} = \frac{{16}}{{0}} = \infty.\]

Отношение путей sa и sb равно бесконечности.