Сколько вурдакалов присутствовало на карнавале, если там собралось 17 ведьм, 11 зомби и неизвестное количество

Самбука

42

Хорошо! Давайте разберем задачу пошагово.

1. У нас есть следующая информация: на карнавале собралось 17 ведьм, 11 зомби и неизвестное количество вурдакалов.
Обозначим количество вурдакалов как \(x\).

2. Дано, что уравнение \(x^2 - 3x = 28\) имеет корень \(x\).
Задача состоит в том, чтобы найти значение \(x\), то есть количество вурдакалов на карнавале.

3. Решим уравнение пошагово.

Перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:
\(x^2 - 3x - 28 = 0\).

4. Теперь нам нужно разложить левую часть этого уравнения на множители или применить квадратное уравнение.
Но для упрощения решения воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \(D = b^2 - 4ac\),
где в нашем случае \(a = 1\), \(b = -3\) и \(c = -28\).

Подставим значения в формулу для дискриминанта: \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28)\).

5. Выполним вычисления: \(D = 9 + 112 = 121\).

6. Теперь, зная значение дискриминанта \(D\), мы можем рассмотреть три случая:

a) Если \(D > 0\), то есть если дискриминант положительный, то у уравнения есть два различных корня.

b) Если \(D = 0\), то есть если дискриминант равен нулю, то у уравнения есть один корень.

c) Если \(D < 0\), то есть если дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней.

7. В нашем случае \(D = 121\), что больше нуля, следовательно у уравнения есть два различных корня.

8. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
\(x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\).

Подставим значения в формулу: \(x_{1,2} = \frac{{-(-3) \pm \sqrt{121}}}{{2 \cdot 1}}\).

9. Упростим выражение: \(x_{1,2} = \frac{{3 \pm 11}}{{2}}\).

10. Рассмотрим каждую возможность по отдельности:

a) \(x_1 = \frac{{3 + 11}}{{2}} = \frac{{14}}{{2}} = 7\).

b) \(x_2 = \frac{{3 - 11}}{{2}} = \frac{{-8}}{{2}} = -4\).

11. В данном контексте нам интересует только положительное значение \(x\), так как количество вурдакалов не может быть отрицательным.

12. Значит, количество вурдакалов на карнавале равно 7.

Таким образом, мы получили ответ, что на карнавале присутствовало 7 вурдакалов.