Сколько яблок было в исходном пакете, если из него сначала взяли половину яблок, а затем половину оставшегося

Ледяной_Сердце

48

Чтобы найти количество яблок в исходном пакете, нужно последовательно применить две операции - взять половину яблок и затем взять половину оставшегося количества. Давайте разберем это пошагово.

Пусть \(N\) - количество яблок в исходном пакете.

Шаг 1: Взятие половины яблок
При первом шаге мы берем половину яблок из пакета. Изначально в пакете было \(N\) яблок, а после первого шага остается \(\frac{1}{2}N\) яблок.

Шаг 2: Взятие половины оставшихся яблок
На следующем шаге мы берем половину оставшихся яблок. После первого шага осталось \(\frac{1}{2}N\) яблок, поэтому после второго шага останется \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}N = \frac{1}{4}N\) яблок.

Зная, что в пакете осталось 9 яблок, мы можем записать уравнение:

\(\frac{1}{4}N = 9\)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти \(N\).

\(\frac{1}{4}N = 9\)

Умножаем обе части уравнения на 4:

\(N = 9 \cdot 4\)

\(N = 36\)

Таким образом, в исходном пакете было 36 яблок.

Ответ: В исходном пакете было 36 яблок.