Сколько яблок было в начале, если ежику досталось в два раза больше яблок, чем зайцу, заяцу - в пять раз меньше

Звездная_Ночь

45

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.

Пусть количество яблок, которое получил ежик, будет обозначено как \(Е\). Значит, количество яблок, которое получил заяц, будет \(З = \frac{E}{5}\), так как зайцу досталось в пять раз меньше, чем лисе. А количество яблок, которое получила лиса, будет \(Л = Е + 12\), так как лиса получила на 12 яблок больше, чем ежик.

Теперь мы знаем, что ежику досталось в два раза больше яблок, чем зайцу. То есть \(Е = 2З\). Мы знаем, что зайцу даже яблок досталось в пять раз меньше, чем лисе. То есть \(З = \frac{Л}{5}\).

Объединим эти два равенства:

\[2З = \frac{Л}{5}\]

Теперь заменим \(З\) и \(Л\) в этом уравнении с помощью предыдущих значений:

\[2\left(\frac{E}{5}\right) = \frac{(E + 12)}{5}\]

Сделаем общий знаменатель:

\[2E = E + 12\]

Теперь решим это уравнение:

\[2E - E = 12\]
\[E = 12\]

Таким образом, в начале было 12 яблок. Каждый из животных получил свою долю: ежику - 12 яблок, зайцу - 2 яблока, лисе - 24 яблока.