Сколько яблок содержится во втором пакете, если в первом пакете есть b кг яблок и он в два раза легче второго пакета?

Сирень

68

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные, чтобы было проще оперировать. Пусть \(a\) - количество яблок во втором пакете, а \(b\) - вес яблок в первом пакете. У нас есть информация, что первый пакет в два раза легче второго пакета.

Мы знаем, что вес первого пакета, \(b\), в два раза меньше веса второго пакета, \(a\). То есть мы можем записать это в виде уравнения:

\[b = \frac{a}{2}\]

Теперь вопрос заключается в том, сколько яблок содержится во втором пакете, то есть мы ищем значение \(a\).

Чтобы найти значение \(a\), мы можем заменить \(b\) в уравнении на \(b\) из вариантов ответа и решить уравнение.

Проверим каждый из вариантов ответа:

1. Если \(b\) равно \(b - 2\) кг, тогда вес первого пакета равен \(\frac{a}{2} = b - 2\). Однако, это уравнение не дает нам конкретного значения для \(a\), так как \(b\) не определено.

2. Если \(b\) равно \(b + 2\) кг, тогда вес первого пакета равен \(\frac{a}{2} = b + 2\). Опять же, это уравнение не дает нам конкретного значения для \(a\), так как \(b\) не определено.

3. Если \(b\) равно \(2b\) кг, тогда вес первого пакета равен \(\frac{a}{2} = 2b\). Поделим обе части уравнения на 2: \(\frac{a}{2} = b\). Теперь мы можем заменить \(b\) на \(\frac{a}{2}\) в исходном уравнении: \(\frac{a}{2} = \frac{a}{2}\). Это верное утверждение, поэтому вариант ответа (3) \(2b\) кг является верным.

4. Если \(b\) равно \(\frac{b}{2}\) кг, тогда вес первого пакета равен \(\frac{a}{2} = \frac{b}{2}\). Опять же, мы можем заменить \(b\) на \(\frac{a}{2}\) в исходном уравнении: \(\frac{a}{2} = \frac{\frac{a}{2}}{2}\). Это также верное утверждение, поэтому вариант ответа (4) \(\frac{b}{2}\) кг является верным.

Итак, из всех вариантов ответа, верными являются (3) \(2b\) кг и (4) \(\frac{b}{2}\) кг.