Сколько ядер радиоактивного вещества останется после 4 часов, если изначально было 1000 ядер с периодом полураспада

Тигресса

30

Дано:
- Изначальное количество ядер радиоактивного вещества: 1000 ядер
- Период полураспада радиоактивного вещества: 2 часа
- Прошло времени: 4 часа

Мы можем использовать формулу экспоненциального распада для решения этой задачи:
\[N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

Где:
- \(N(t)\) - количество ядер радиоактивного вещества после времени \(t\)
- \(N_0\) - изначальное количество ядер радиоактивного вещества
- \(T\) - период полураспада радиоактивного вещества
- \(t\) - прошедшее время

Подставляем известные значения в данную формулу:
\[N(4) = 1000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{4}{2}}\]

Выполняем вычисления:
\[N(4) = 1000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2\]
\[N(4) = 1000 \times \frac{1}{4}\]
\[N(4) = 250\]

Таким образом, после 4 часов останется 250 ядер радиоактивного вещества.