Сколько ящиков винограда привезли в каждый магазин, если в один из них привезли на 4 ящика меньше, а общий

Vladimirovna

14

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменную, обозначим количество ящиков винограда, которое привезли в каждый магазин, как \(x\).

Исходя из условия задачи, мы знаем, что в один из магазинов привезли на 4 ящика меньше, чем в остальные магазины. То есть, если общее количество ящиков, увезенных в остальные магазины, составляет \(x\), то в этот особый магазин мы привезли \(x - 4\) ящика.

Также из условия задачи нам известно, что общий вес винограда, равный 56 кг, был расфасован в одинаковые ящики. То есть, каждый ящик содержит \(\frac{{56}}{{x}}\) кг винограда.

Теперь мы можем составить уравнение, используя предыдущую информацию. Общее количество ящиков винограда можно найти, сложив ящики из обычного магазина (\(x\)) и ящики из особого магазина (\(x-4\)), что должно равняться общему количеству ящиков:
\[x + (x-4) = x + x - 4 = 2x - 4\]

Мы знаем, что общее количество ящиков должно равняться количеству ящиков, необходимому для фасовки весь виноград, то есть 56 кг. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[2x - 4 = 56\]

Для решения этого уравнения добавим 4 к обеим сторонам и разделим результат на 2:
\[2x - 4 + 4 = 56 + 4\]
\[2x = 60\]
\[x = \frac{{60}}{{2}}\]
\[x = 30\]

Таким образом, в каждый магазин привезли 30 ящиков винограда.

Мы можем проверить правильность ответа, подставив значение \(x = 30\) в уравнение:
\[2 \cdot 30 - 4 = 56\]
\[60 - 4 = 56\]
\[56 = 56\]

Уравнение выполняется, что подтверждает, что наше решение верно. В каждый магазин привезли 30 ящиков винограда.