Сколько законов король готов подписать сегодня, если должен быть хотя бы один закон о запрещении, при условии

Панда_102

12

Задача 1:
Для сравнения, я озвучу все шаги решения и обоснования.
Вам дано, что вам принесли 7 законов о запрещении и 5 законов о разрешении.
Мы хотим узнать, сколько законов король готов подписать сегодня, если должен быть хотя бы один закон о запрещении. Давайте посмотрим на это пошагово.

1. Для начала определим минимальное количество законов о запрещении, которое король может подписать. Это будет 1.
2. Затем посмотрим на оставшиеся законы, которые ему принесли, и будем добавлять их по одному к минимальному количеству законов о запрещении.
- Если добавление следующего закона о запрещении превысит общее количество, то останавливаемся.
- Если добавление следующего закона о запрещении не приведет к превышению общего количества, то продолжаем.

Давайте проиллюстрируем это:

- Минимальное количество законов о запрещении: 1
- Законов о запрещении, принесенных королю: 7
- Законов о разрешении, принесенных королю: 5

1. Добавляем первый закон о запрещении к минимальному количеству: 1 + 1 = 2 (2 ≤ 12, продолжаем)
2. Добавляем второй закон о запрещении к текущему количеству: 2 + 1 = 3 (3 ≤ 12, продолжаем)
3. Добавляем третий закон о запрещении к текущему количеству: 3 + 1 = 4 (4 ≤ 12, продолжаем)
4. Добавляем четвертый закон о запрещении к текущему количеству: 4 + 1 = 5 (5 ≤ 12, продолжаем)
5. Добавляем пятый закон о запрещении к текущему количеству: 5 + 1 = 6 (6 ≤ 12, продолжаем)
6. Добавляем шестой закон о запрещении к текущему количеству: 6 + 1 = 7 (7 ≤ 12, продолжаем)
7. Добавляем седьмой закон о запрещении к текущему количеству: 7 + 1 = 8 (8 > 12, останавливаемся)

Таким образом, король готов подписать сегодня 7 законов, так как добавление восьмого превысит оговоренное общее количество.

Задача 2:
Мы должны найти периметр четырехугольника ADEC. Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

1. По-первых, нам нужно понять, как выглядит четырехугольник ADEC и где находятся его точки.
- В задаче сказано, что на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC находится точка D, где BD равняется BC.
- На катете BC находится точка E, где DE равняется BE.

Поэтому мы можем предположить, что точки B и C являются вершинами прямоугольного треугольника ABC.

У нас также есть информация об известных значениях сторон:
- Длина AB равна 13.
- Длина AC равна 5.

2. Затем мы можем использовать эти данные, чтобы определить значения других сторон и углов четырехугольника ADEC.
- Мы знаем, что BD равно BC. Так как треугольник ABC - прямоугольный, мы можем определить значение стороны BD. Мы можем использовать теорему Пифагора:
\[BD = BC = \sqrt{AB^2 - AC^2}\]
- Используя значение BD, мы можем определить значение стороны DE и BE:
\[DE = BE = BD\]

3. После того, как мы определили значения всех сторон, мы можем найти периметр четырехугольника ADEC.
- Периметр равен сумме длин всех сторон.
\[Perimeter = AD + DE + EC + CA\]

Теперь давайте приступим к вычислениям:

1. Найдем BD:
\[BD = BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12\]

2. Затем найдем DE и BE:
\[DE = BE = BD = 12\]

3. Найдем периметр четырехугольника ADEC:
\[Perimeter = AD + DE + EC + CA = AD + 12 + EC + 5\]

У нас нет информации о значении сторон AD и EC, поэтому мы не можем найти точное значение периметра. Мы можем только записать его в общей форме: \(Perimeter = AD + 12 + EC + 5\).

Вот так мы можем решить задачу с четырехугольником ADEC.

Задача 3:
Нам нужно найти натуральные числа, отличные от 1, которые можно использовать для сокращения дроби \(4n + 313n + 8\), где n - натуральное число.

Давайте разложим данное выражение на простые слагаемые:
\(4n + 313n + 8 = 317n + 8\)

Теперь нужно найти общие делители чисел 317 и 8, отличные от 1.

- Число 317 - простое число, поэтому его делители это: 1 и само число 317.
- Число 8 разлагаем на простые множители: \(8 = 2 \times 2 \times 2\). Его делители это: 1, 2 и 4.

Таким образом, общих делителей чисел 317 и 8, отличных от 1, нет.

Ответ: Нет натуральных чисел, отличных от 1, которые можно использовать для сокращения дроби \(4n + 313n + 8\).