Сконструируйте треугольник, полученный гомотетией треугольника АВС вокруг центра О с коэффициентом

Chernaya_Meduza_8603

24

Для решения данной задачи нам нужно построить треугольник, полученный гомотетией треугольника АВС вокруг центра О с заданным коэффициентом.

Шаг 1: Нарисуем исходный треугольник АВС.

Шаг 2: Найдем центр гомотетии О.

Шаг 3: Выберем произвольную точку на одной из сторон исходного треугольника, например, на стороне АВ, и обозначим ее как точку М.

Шаг 4: Проведем линию, соединяющую точку М и центр О. Эта линия будет являться линией подобия для сторон исходного и полученного треугольников.

Шаг 5: Отложим на линии МО отрезок, который будет равен заданному коэффициенту. Обозначим полученную точку как точку N.

Шаг 6: Используя точку N в качестве центра, построим окружность с радиусом, равным отрезку МN.

Шаг 7: Построим линию, проходящую через точку М и касающуюся окружности.

Шаг 8: Повторим шаги 6 и 7 для оставшихся двух сторон исходного треугольника АВС.

Шаг 9: Проведем линии, соединяющие точки пересечения линий, построенных на шаге 8, с исходными сторонами треугольника АВС. Полученные линии будут являться сторонами треугольника, полученного гомотетией.

Шаг 10: Полученный треугольник будет являться треугольником, полученным гомотетией треугольника АВС вокруг центра О с заданным коэффициентом.

Мы рассмотрели пошаговое решение задачи по построению треугольника, полученного гомотетией. Данный метод позволяет визуализировать и сделать понятным процесс построения для школьника.