Какова площадь треугольника на иллюстрации, если известно, что его стороны соответственно равны ah=4, ab=5, cb=7?

Морской_Шторм

59

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Герона, которая позволяет нам вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула Герона имеет следующий вид:

\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

Где \(p\) - полупериметр треугольника, определяемый как сумма длин всех сторон, разделенная на 2. В нашем случае, стороны треугольника равны \(a = 4\), \(b = 5\) и \(c = 7\). Найдем полупериметр:

\[p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 5 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8\]

Теперь, используя найденное значение полупериметра, мы можем вычислить площадь треугольника:

\[S = \sqrt{8(8 - 4)(8 - 5)(8 - 7)} = \sqrt{8(4)(3)(1)} = \sqrt{96} ≈ 9.8\]

Таким образом, площадь треугольника равна приблизительно 9.8 квадратных единиц.