2) Если при разомкнутом ключе амперметр показывает ток 1 А, то какой ток он покажет при замкнутом ключе? При этом

Лев

12

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться законом Ома и законом Кирхгофа.

Закон Ома гласит, что сила тока \( I \) в цепи равна отношению напряжения \( U \) к сопротивлению \( R \):

\[ I = \frac{U}{R} \]

В данной задаче, когда ключ разомкнут, амперметр показывает ток 1 А. Мы можем использовать известные значения сопротивлений и омический закон (\( I = \frac{U}{R} \)), чтобы посчитать напряжение на амперметре.

Общее сопротивление цепи можно выразить, сложив сопротивления каждого элемента в цепи. В данном случае, общее сопротивление цепи равно:

\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_{\text{ист}} \]

где \( R_{\text{ист}} \) - внутреннее сопротивление источника.

Тогда мы можем рассчитать общий ток цепи, используя известное значение напряжения ЭДС источника (10 В) и общее сопротивление цепи:

\[ I_{\text{общ}} = \frac{U_{\text{ист}}}{R_{\text{общ}}} \]

Следующим шагом, нам нужно определить отношение сопротивления амперметра к общему сопротивлению цепи. Здесь мы используем формулу:

\[ \frac{R_{\text{амп}}}{R_{\text{общ}}} = \frac{I_{\text{амп}}}{I_{\text{общ}}} \]

Зная, что ток в амперметре равен 1 А при разомкнутом ключе, мы можем рассчитать сопротивление амперметра.

Теперь, чтобы найти ток при замкнутом ключе, мы можем использовать тот же закон Ома, но с учетом измененного сопротивления амперметра. Мы должны рассчитать новое значение тока:

\[ I_{\text{нов}} = \frac{U_{\text{ист}}}{R_{\text{нов}}} \]

где \( R_{\text{нов}} \) - новое значение сопротивления цепи, равное сумме сопротивления амперметра и общего сопротивления цепи:

\[ R_{\text{нов}} = R_{\text{амп}} + R_{\text{общ}} \]

Подставляя значения и решая уравнения, мы можем найти ток при замкнутом ключе.

Поэтапным решением будет:

Шаг 1: Вычисление общего сопротивления цепи:
\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_{\text{ист}} = 5 \, \text{Ом} + 4 \, \text{Ом} + R_3 + 1 \, \text{Ом} \]

Шаг 2: Вычисление общего тока цепи:
\[ I_{\text{общ}} = \frac{U_{\text{ист}}}{R_{\text{общ}}} = \frac{10 \, \text{В}}{5 \, \text{Ом} + 4 \, \text{Ом} + R_3 + 1 \, \text{Ом}} \]

Шаг 3: Определение соотношения сопротивления амперметра к общему сопротивлению цепи:
\[ \frac{R_{\text{амп}}}{R_{\text{общ}}} = \frac{I_{\text{амп}}}{I_{\text{общ}}}, \quad \text{где} \quad I_{\text{амп}} = 1 \, \text{А} \]

Шаг 4: Решение уравнения для определения сопротивления амперметра:
\[ R_{\text{амп}} = \frac{I_{\text{амп}} \cdot R_{\text{общ}}}{I_{\text{общ}}} \]

Шаг 5: Вычисление нового сопротивления цепи:
\[ R_{\text{нов}} = R_{\text{амп}} + R_{\text{общ}} \]

Шаг 6: Вычисление тока при замкнутом ключе:
\[ I_{\text{нов}} = \frac{U_{\text{ист}}}{R_{\text{нов}}} \]

Произведя все необходимые вычисления, мы получим значение тока при замкнутом ключе. Буду рад помочь с конкретными вычислениями, если у вас есть значения сопротивления R3.