Скорость катера - y км/ч; время, потраченное на путь по течению - m ч; время, потраченное на путь против течения

Радуша_1605

1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, которая выражается через скорость и время:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Первым шагом составим уравнение для движения катера по течению и против течения. Катер движется с течением со скоростью, равной сумме его скорости и скорости течения реки, то есть \(y + z\) км/ч. Время, потраченное на путь по течению, равно \(m\) часов. Таким образом, расстояние, которое пройдет катер по течению, можно выразить следующим образом:

\[Расстояние_{течение} = (y + z) \times m\]

Аналогично, катер движется против течения со скоростью, равной разности его скорости и скорости течения, то есть \(y - z\) км/ч. Время, потраченное на путь против течения, равно \(k\) часов. Таким образом, расстояние, которое пройдет катер против течения, можно выразить следующим образом:

\[Расстояние_{против_течение} = (y - z) \times k\]

Поскольку оба пути являются одним и тем же расстоянием, то мы можем приравнять два полученных уравнения:

\[(y + z) \times m = (y - z) \times k\]

Теперь найдем скорость катера \(y\). Для этого решим уравнение относительно \(y\):

\[(y + z) \times m = (y - z) \times k\]

При раскрытии скобок получим:

\[y \times m + z \times m = y \times k - z \times k\]

Перегруппируем члены уравнения:

\[y \times (m - k) = -z \times (k + m)\]

Теперь выразим \(y\):

\[y = \frac{{-z \times (k + m)}}{{m - k}}\]

Таким образом, скорость катера \(y\) равна \(\frac{{-z \times (k + m)}}{{m - k}}\) км/ч.

Этот ответ был получен путем укрупнения действий, чтобы вам легче было понять шаги и обоснования. Если вычислительные операции нужно проделать более подробно, пожалуйста, сообщите мне.