Сколько фломастеров у Леры было изначально, если у нее было на 12 фломастеров меньше, чем у Дениса, а после того

Grigoriy

42

Давайте пошагово решим данную задачу.
Пусть количество фломастеров у Леры изначально будет равно \(x\). Тогда количество фломастеров у Дениса будет равно \(x + 12\), так как у Леры было на 12 фломастеров меньше, чем у Дениса.

После того, как Лера отдала 3 фломастера Денису, количество фломастеров у него стало в 2 раза больше, чем у Леры. То есть, у Дениса стало \(2 \cdot (x - 3)\) фломастеров.

Теперь, у нас есть два условия, которые мы можем использовать для нахождения значения переменной \(x\):
1. Количество фломастеров у Леры изначально было на 12 меньше, чем у Дениса: \(x = (x + 12) - 12\).
2. Количество фломастеров у Дениса стало в 2 раза больше, чем у Леры: \(2 \cdot (x - 3) = x\).

Решим первое уравнение:
\[x = (x + 12) - 12\]
\[x = x + 12 - 12\]
\[x = x\]

Мы видим, что любое значение переменной \(x\) удовлетворяет первому уравнению. Значит, оно нам не поможет однозначно определить количество фломастеров у Леры.

Попробуем решить второе уравнение:
\[2 \cdot (x - 3) = x\]
\[2x - 6 = x\]
\[x - 6 = 0\]
\[x = 6\]

Таким образом, количество фломастеров у Леры изначально было равно 6.

Проверим полученное значение:
Количество фломастеров у Дениса изначально было \(x + 12 = 6 + 12 = 18\). А после того, как Лера отдала 3 фломастера Денису, у него стало \(2 \cdot (x - 3) = 2 \cdot (6 - 3) = 6\) фломастеров. Получается, что значения совпадают, и наше решение верно.

Итак, у Леры изначально было 6 фломастеров.