Какие значения имеют координаты вершины параболы y=k(x+a)^2+b?

Oreh

1

Для нахождения значений координат вершины параболы $y=k(x+a{)}^2+b$ нам нужно знать значения параметров $k$, $a$ и $b$.

Параметр $k$ определяет, насколько "крута" будет парабола. Если $k$ положительное число, парабола будет направлена вверх, а если $k$ отрицательное число, парабола будет направлена вниз.

Параметр $a$ влияет на положение вершины параболы по оси $x$. Когда значение $a$ положительное, вершина будет сдвинута влево (по оси $x$), а когда $a$ отрицательное - вправо.

Параметр $b$ определяет положение вершины параболы по оси $y$. Если $b$ положительное число, то парабола будет смещена вверх, а если $b$ отрицательное - вниз.

Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно применить несколько шагов:

1. Сначала, найдем значение оси симметрии параболы, которое определяется по формуле $x=-a$. Найдя значение $x$, мы будем знать где разделительная линия (вертикальная) решает симметрию параболы.

2. Затем, подставим это значение оси симметрии в уравнение параболы, чтобы найти значение функции $y$ в вершине. Получив $x$, можно найти $y$ из уравнения: $y=k(x+a{)}^2+b$.

Таким образом, координаты вершины параболы будут $(-a,k(-a+a{)}^2+b)$, или проще говоря, $(-a,b)$.

Надеюсь, это пояснение поможет вам лучше понять, как найти координаты вершины параболы в общем виде. Если у вас есть конкретные значения параметров $k$, $a$ и $b$, я могу найти более точный ответ для вас.