Следует ли ожидать проявления фотоэффекта в цинке при облучении излучением с длиной волны 0,45 мкм? Работа выхода

David

2

Для ответа на этот вопрос нам необходимо знать, как работает фотоэффект и когда он проявляется.

Фотоэффект - это явление, при котором электроны извлекаются из поверхности материала под действием падающего на него света. Если энергия фотонов (квантов света) достаточна для преодоления работы выхода электронов из материала, фотоэффект проявляется.

В данной задаче нам даны следующие данные:
- Длина волны излучения, которым облучается цинк - 0,45 мкм (микрометров).
- Работа выхода электронов из цинка - 4,2 эв (электрон-вольт).
- Значение постоянной Планка \(h\) - \(4,136 \times 10^{-15}\) эВ/с.

Чтобы определить, следует ли ожидать проявления фотоэффекта в данном случае, мы можем использовать следующую формулу:

\[ E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны излучения.

Для нашей задачи:
\(h = 4,136 \times 10^{-15}\) эВ/с,
\(c\) - скорость света, равная приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с,
\(\lambda = 0,45\) мкм.

Ставим данные в формулу:

\[ E = \frac{{4,136 \times 10^{-15} \times 3 \times 10^8}}{{0,45 \times 10^{-6}}} \]

Делаем необходимые вычисления:

\[ E = \frac{{12,408 \times 10^{-7}}}{{0,45 \times 10^{-6}}} \]

\[ E = \frac{{12,408}}{{0,45}} \]

\[ E \approx 27,57 \, \text{эВ} \]

Полученная энергия фотона равна приблизительно 27,57 эВ.

Теперь сравним эту энергию с работой выхода электронов из цинка, которая составляет 4,2 эВ.

Полученная энергия фотона (27,57 эВ) превышает работу выхода электронов из цинка (4,2 эВ). Это означает, что энергия фотона достаточна для выхода электронов из цинка. Таким образом, при облучении цинка излучением с длиной волны 0,45 мкм мы должны ожидать проявление фотоэффекта.