Снаряды атқандықтан кейін ол 40м биіктіге көтерілетін кезде, бала серіппенің қатаңдығы 200 H/м болса, атқандыққа

Ястребок

34

Для решения данной задачи постараюсь дать наиболее подробное объяснение.

Перед нами задача о деформации балы серепеня (также известного как серейтпеня), который подвергается выстрелу из пушки. Для определения деформации, нужно сначала посчитать изменение его кинетической энергии при движении вверх.

Дано:
Высота подъема снаряда: \(h = 40\) м
Начальная скорость снаряда: \(v_0 = 0\) м/с (снаряд покоится)
Масса балы серепеня: \(m = ?\) (неизвестно)
Коэффициент жесткости серепеня: \(k = 200\) Н/м
Деформация серепеня: \(x = ?\) (неизвестно)

Шаг 1: Найдем начальную потенциальную энергию серепеня перед выстрелом.
Потенциальная энергия равна:
\[E_{пот} = mgh\]
Поскольку серепень находится на земле до выстрела, его начальная потенциальная энергия равна нулю.

Шаг 2: Найдем изменение кинетической энергии серепеня при движении вверх.
Кинетическая энергия равна:
\[E_{кин} = \frac{1}{2}mv^2\]
Так как начальная скорость снаряда равна нулю, его кинетическая энергия также равна нулю.

Шаг 3: Используем закон сохранения энергии для определения изменения потенциальной энергии при движении вниз.
Изменение потенциальной энергии можно найти как разницу между начальной и конечной потенциальной энергией:
\[\Delta E_{пот} = E_{пот_{конечная}} - E_{пот_{начальная}}\]
\[\Delta E_{пот} = mgh\]
Так как снаряд возвращается в исходное положение, его конечная потенциальная энергия также равна нулю.

Шаг 4: Найдем деформацию серепеня.
Изменение потенциальной энергии связано с деформацией серепеня коэффициентом жесткости:
\[\Delta E_{пот} = \frac{1}{2}kx^2\]
\[\Delta E_{пот} = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot x^2\]
Теперь подставим значение \(\Delta E_{пот}\) из шага 3 и решим уравнение относительно \(x\):
\[0 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot x^2\]
\[0 = 100x^2\]
Таким образом, получаем, что деформация \(x\) равна нулю.

Вывод:
В данной задаче деформация балы серепеня равна нулю. Это означает, что серепень не деформируется при движении снаряда на высоту 40 метров.