Собака начала преследовать зайца, находящегося на расстоянии 80 метров от нее. Когда собака прыгает, она преодолевает

  • 39
Собака начала преследовать зайца, находящегося на расстоянии 80 метров от нее. Когда собака прыгает, она преодолевает 2 метра, а заяц — 1 метр. В то время как заяц делает 3 прыжка, собака делает только 2. Сможет ли собака догнать зайца? Сколько прыжков она должна сделать, чтобы это произошло? Какое расстояние пробежит собака, чтобы поймать зайца? Собаке нужно сделать X прыжков и пробежать Y метров.
Pyatno
65
Да, конечно, давайте разберем данную задачу подробно. Для начала, определим, какая дистанция преодолевается за одну серию прыжков у собаки и зайца.

За одну серию прыжков собака преодолевает 2 метра, а заяц преодолевает 3 метра. Сложим эти расстояния и получим общий пробег за одну серию прыжков:
\[ 2 + 3 = 5 \text{ м} \]

Теперь, мы можем определить, сколько серий прыжков необходимо сделать, чтобы собака догнала зайца. Расстояние между ними составляет 80 метров. Разделим это расстояние на расстояние, которое они преодолевают за одну серию прыжков:
\[ \frac{80}{5} = 16 \text{ серий прыжков} \]

Таким образом, собаке понадобится сделать 16 серий прыжков, чтобы догнать зайца.

Теперь мы можем вычислить, какое расстояние пробежит собака, чтобы поймать зайца. Мы знаем, что в одной серии прыжков собака преодолевает 2 метра, поэтому умножим это значение на количество серий прыжков, которое она должна сделать:
\[ 2 \times 16 = 32 \text{ м} \]

Таким образом, чтобы поймать зайца, собака должна сделать 16 прыжков и пробежать 32 метра.