Найти магнитный поток через поверхность, ограниченную круговым контуром радиусом R=12 см, находящимся в однородном

Гроза

60

Для решения задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета магнитного потока через поверхность:

\[\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\alpha)\]

Где:
\(\Phi\) - магнитный поток через поверхность,
\(B\) - модуль индукции магнитного поля,
\(A\) - площадь поверхности,
\(\alpha\) - угол между линиями магнитной индукции и поверхностью.

В нашем случае, у нас есть круговой контур радиусом \(R = 12\) см, что означает, что площадь поверхности будет площадью круга, и мы можем использовать формулу: \(A = \pi \cdot R^2\).

Переведем радиус в метры, так как модуль индукции B дан в теслах.
\(R = 12\) см \(= 0.12\) м.

Подставим данные в формулу:
\[A = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot (0.12)^2\]

Теперь рассчитаем площадь поверхности, где \(\pi \approx 3.14\):
\[A = 3.14 \cdot (0.12)^2\]

Вычислим площадь поверхности:
\[A \approx 0.045216 \ м^2\]

Теперь подставим значения площади поверхности, модуля индукции магнитного поля и угла в формулу для расчета магнитного потока:
\[\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\alpha)\]

\(\alpha = 30\) (предполагая, что угол дан в градусах. Если это радианы, пожалуйста, укажите)
\(B = 0.4\) Тл
\(A \approx 0.045216 \ м^2\)

\[\Phi = 0.4 \cdot 0.045216 \cdot \cos(30)\]

Рассчитаем значение \(\cos(30)\) в радианах:
\(\cos(30^\circ) = \cos(\frac{\pi}{6})\)

Так как \(\pi \approx 3.14\), то \(\frac{\pi}{6} \approx 0.5236\)

Подставим значения и рассчитаем магнитный поток:
\[\Phi = 0.4 \cdot 0.045216 \cdot 0.5236\]

\[ \Phi \approx 0.009464 \ Вб\]

Таким образом, магнитный поток через поверхность, ограниченную круговым контуром радиусом \( R = 12 \) см, находящимся в однородном магнитном поле с модулем индукции \( B = 0.4 \) Тл, где линии магнитной индукции образуют угол \( \alpha = 30^\circ \) с данной поверхностью, составляет примерно \( 0.009464 \) Вб (вебер).