Сокол, пролетая над небом, медленно и гладко плавает на большой высоте. Его крылья практически не двигаются, широко
Сокол, пролетая над небом, медленно и гладко плавает на большой высоте. Его крылья практически не двигаются, широко разведены. Однако, заметив на земле своим зорким взглядом маленькое животное, на которое он охотится, сокол складывает крылья и начинает стремительное пикирование. На какой высоте сокол начал свое пикирование, если он достигает скорости 360 км/ч, когда достигает земли?
Skvoz_Ogon_I_Vodu 66
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.Кинетическая энергия в начале пикирования равна потенциальной энергии в конце пикирования.
Сначала найдем потенциальную энергию сокола в начале пикирования. Для этого воспользуемся формулой:
\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]
где \( m \) - масса сокола, \( h \) - высота пикирования, \( v \) - скорость сокола в конце пикирования.
Так как масса сокола неизвестна, она сократится при делении обеих частей уравнения:
\[ gh = \frac{1}{2}v^2 \]
Теперь найдем высоту пикирования, подставив известные значения:
\[ h = \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2}{g} \]
где \( g \) - ускорение свободного падения (в данном случае примем его равным 9.8 м/с^2).
Подставим известные значения:
\[ h = \frac{1}{2} \cdot \frac{(360 \, \text{км/ч})^2}{9.8 \, \text{м/с}^2} \]
Теперь произведем все необходимые преобразования:
\[ h = \frac{1}{2} \cdot \frac{360^2 \, \text{км}^2/\text{ч}^2}{9.8 \, \text{м/с}^2} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{\text{км}} \cdot \frac{1}{3600 \, \text{c}/\text{ч}} \]
\[ h = \frac{360^2}{2 \cdot 9.8} \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м} \]
\[ h = \frac{360 \times 360 \times 1000}{2 \times 9.8 \times 3600} \, \text{м} \]
После выполнения всех вычислений, получаем:
\[ h \approx 183.67 \, \text{м} \]
Таким образом, сокол начал свое пикирование на высоте около 183.67 метров.