Сопоставьте значения углов, выраженных в радианах: 1) П/4 и 1 2) -1/2

  • 52
Сопоставьте значения углов, выраженных в радианах:
1) П/4 и 1
2) -1/2 и п/6
Solnyshko
55
Конечно! Давайте разберемся с этими задачами.

1) Для сопоставления значений углов, выраженных в радианах, мы должны знать, что радиан - это единица измерения угла в круге. Чтобы найти эквивалентные значения углов, мы можем использовать следующие соотношения:

- Один полный оборот вокруг центра окружности равен 2π радиан.
- Величина угла в радианах равна длине дуги, соответствующей этому углу, деленная на радиус окружности.

Теперь разберемся с первым примером:

1) Угол π4 радиана:
Чтобы сопоставить его с числом, мы можем применить второе соотношение и найти длину дуги. Если радиус окружности равен 1, то длина дуги будет равна π4 единиц радиуса. Таким образом, мы можем сказать, что угол π4 радиана соответствует длине дуги π4 единиц радиуса.

2) Угол -12 радиана:
В данном случае, отрицательное значение угла означает, что мы поворачиваемся в противоположном направлении по сравнению с положительным значением угла. Чтобы сопоставить это значение с числом, мы можем применить те же самые принципы. Если радиус окружности равен 1, то длина дуги, соответствующая углу -12 радиана, будет равна -12 единицы радиуса. Здесь мы учтем и отрицательный знак.

Таким образом, для сопоставления значений углов, выраженных в радианах, мы можем записать:

1) Угол π4 радиана соответствует длине дуги π4 единицы радиуса.
2) Угол -12 радиана соответствует длине дуги -12 единицы радиуса.

Надеюсь, это помогло понять сопоставление значений углов в радианах! Если есть еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, сообщите мне.