Сопоставьте значения углов, выраженных в радианах: 1) П/4 и 1 2) -1/2

Solnyshko

55

Конечно! Давайте разберемся с этими задачами.

1) Для сопоставления значений углов, выраженных в радианах, мы должны знать, что радиан - это единица измерения угла в круге. Чтобы найти эквивалентные значения углов, мы можем использовать следующие соотношения:

- Один полный оборот вокруг центра окружности равен \(2\pi\) радиан.
- Величина угла в радианах равна длине дуги, соответствующей этому углу, деленная на радиус окружности.

Теперь разберемся с первым примером:

1) Угол \(\frac{\pi}{4}\) радиана:
Чтобы сопоставить его с числом, мы можем применить второе соотношение и найти длину дуги. Если радиус окружности равен 1, то длина дуги будет равна \(\frac{\pi}{4}\) единиц радиуса. Таким образом, мы можем сказать, что угол \(\frac{\pi}{4}\) радиана соответствует длине дуги \(\frac{\pi}{4}\) единиц радиуса.

2) Угол -\(\frac{1}{2}\) радиана:
В данном случае, отрицательное значение угла означает, что мы поворачиваемся в противоположном направлении по сравнению с положительным значением угла. Чтобы сопоставить это значение с числом, мы можем применить те же самые принципы. Если радиус окружности равен 1, то длина дуги, соответствующая углу -\(\frac{1}{2}\) радиана, будет равна -\(\frac{1}{2}\) единицы радиуса. Здесь мы учтем и отрицательный знак.

Таким образом, для сопоставления значений углов, выраженных в радианах, мы можем записать:

1) Угол \(\frac{\pi}{4}\) радиана соответствует длине дуги \(\frac{\pi}{4}\) единицы радиуса.
2) Угол -\(\frac{1}{2}\) радиана соответствует длине дуги -\(\frac{1}{2}\) единицы радиуса.

Надеюсь, это помогло понять сопоставление значений углов в радианах! Если есть еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, сообщите мне.