Какое число было задумано, если после вычитания 213 получилось число, которое на 55 меньше, чем половина исходного

Вечный_Сон

33

Для решения данной задачи, давайте предположим, что искомое число обозначается буквой \(x\). Тогда по условию задачи у нас есть два факта:

1. После вычитания 213 из задуманного числа, получается число, которое на 55 меньше, чем половина исходного числа.
Это можно записать уравнением: \(\frac{x - 213}{2} = x - 55\).

2. Кроме того, мы знаем, что после вычитания 213 из числа \(x\), мы получаем новое число. То есть \(x - 213\).

Таким образом, у нас есть два выражения: \(\frac{x - 213}{2}\) и \(x - 55\). Из задачи следует, что эти выражения равны друг другу.

Давайте решим это уравнение поэтапно:

1. Распишем выражение \(\frac{x - 213}{2} = x - 55\):

\(\frac{x - 213}{2} = x - 55\) - начальное уравнение.

2. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(2 \cdot \frac{x - 213}{2} = 2 \cdot (x - 55)\).

Таким образом, получим:

\(x - 213 = 2x - 110\).

3. Теперь переместим все члены с \(x\) на одну сторону уравнения, все числа - на другую:

\(x - 2x = 213 - 110\).

Тогда:

\(-x = 103\).

4. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

\((-1) \cdot (-x) = (-1) \cdot 103\).

Получим:

\(x = -103\).

Окончательный ответ: задуманное число равно -103.

Если возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.