Составьте систему уравнений, описывающую данную задачу: В стаде у пастуха есть количество быков и 2 коровы. Общее

Sofya

65

Давайте составим систему уравнений для данной задачи.

Пусть $х$ будет количество быков в стаде, а $у$ - количество коров у пастуха.

Из условия задачи, мы знаем, что общее количество животных в стаде равно 24. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

$$х+у+2=24$$

Также, из условия задачи мы знаем, что количество быков в 2 раза меньше, чем количество коров у пастуха и количество коров в 15 раз больше, чем количество быков у пастуха. Используя эти данные, мы можем записать следующие уравнения:

$$х=\frac{у}{2}$$
$$у=15х$$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\{\begin{array}{l}х+у+2=24\\ х=\frac{у}{2}\\ у=15х\end{array}$$

Чтобы решить эту систему уравнений и найти значения $х$ и $у$, мы можем использовать различные методы, например, метод подстановки или метод исключения.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения мы можем найти $у$ в зависимости от $х$:

$$у=15х$$

Теперь подставим это значение $у$ в первое уравнение:

$$х+15х+2=24$$

Упростим это уравнение:

$$16х+2=24$$
$$16х=22$$
$$х=\frac{22}{16}$$
$$х=\frac{11}{8}$$

Таким образом, количество быков в стаде ($х$) равно $\frac{11}{8}$.

Чтобы найти количество коров ($у$), мы можем использовать второе уравнение:

$$у=15х$$
$$у=15\cdot \frac{11}{8}$$
$$у=\frac{165}{8}$$

Таким образом, количество коров в стаде ($у$) равно $\frac{165}{8}$.

Но есть одно замечание. В условии задачи указано, что общее количество животных равно 70. Мы можем использовать это для проверки правильности нашего решения. Сложим количество быков, количество коров и 2 (две коровы у пастуха):

$\frac{11}{8}+\frac{165}{8}+2=\frac{176}{8}+2=22+2=24$

Получается, что общее количество животных равно 24, и наше решение верно.

Итак, сколько быков ($х$) находится в стаде? В стаде находится $\frac{11}{8}$ быков.