Создайте систему уравнений, и два работника вместе произвели 950 деталей. Первый работник работал 14 дней, а второй

  • 61
Создайте систему уравнений, и два работника вместе произвели 950 деталей. Первый работник работал 14 дней, а второй - 13 дней. Сколько деталей каждый из них производил в день, если первый работник за 3 дня делал на 60 деталей больше, чем второй работник за 2 дня? Пусть x - количество деталей, которое первый работник производил в день, а y - количество деталей, которое производил второй работник в день. Выберите подходящую модель: { x + y = 950, 27 = 2y - 60, 3x - 60 = 2y, 27(x + y) = 950, 3x + 60 = 2y, 14x + 13y = 950, 14x + 13y = 950, 3x = 2y - 60, 14x + 13y = 950 - 60 = 2y, другой вариант ответа
Донна
55
Решение:

Дано, что первый работник производит x деталей в день, а второй работник производит y деталей в день.

Из условия задачи известно, что если первый работник работает 3 дня, он производит на 60 деталей больше, чем второй работник за 2 дня. Это можно представить в виде уравнения:
3x=2y+60

Также известно, что первый работник работал 14 дней, а второй работник - 13 дней, и вместе они произвели 950 деталей. Это приводит нас к системе уравнений:
{x+y=95014x+13y=950

Подставим уравнение 3x=2y+60 в первое уравнение системы:
3x=2y+60
3(950y)=2y+60
28503y=2y+60
2850=5y+60
2790=5y
y=558

Подставим y обратно в уравнение x+y=950:
x+558=950
x=950558
x=392

Таким образом, первый работник производит 392 детали в день, а второй - 558 деталей в день.