Создайте систему уравнений, и два работника вместе произвели 950 деталей. Первый работник работал 14 дней, а второй

Донна

55

Решение:

Дано, что первый работник производит \(x\) деталей в день, а второй работник производит \(y\) деталей в день.

Из условия задачи известно, что если первый работник работает 3 дня, он производит на 60 деталей больше, чем второй работник за 2 дня. Это можно представить в виде уравнения:
\[3x = 2y + 60\]

Также известно, что первый работник работал 14 дней, а второй работник - 13 дней, и вместе они произвели 950 деталей. Это приводит нас к системе уравнений:
\[
\begin{cases}
x + y = 950 \\
14x + 13y = 950
\end{cases}
\]

Подставим уравнение \(3x = 2y + 60\) в первое уравнение системы:
\[3x = 2y + 60\]
\[3(950 - y) = 2y + 60\]
\[2850 - 3y = 2y + 60\]
\[2850 = 5y + 60\]
\[2790 = 5y\]
\[y = 558\]

Подставим \(y\) обратно в уравнение \(x + y = 950\):
\[x + 558 = 950\]
\[x = 950 - 558\]
\[x = 392\]

Таким образом, первый работник производит 392 детали в день, а второй - 558 деталей в день.