1. Переформулируйте задание, представив в виде квадратов: а) Чему равно значение выражения (6+х)²? б) Каков результат
1. Переформулируйте задание, представив в виде квадратов:
а) Чему равно значение выражения (6+х)²?
б) Каков результат возведения в квадрат выражения (9с-х)?
в) Что будет при возведении в квадрат выражения (а+5b)?
г) Чему равно выражение (7х-1)²?
д) Каков результат возведения в квадрат выражения (2х+с)?
е) Чему равно значение выражения 88²?
2. Перепишите каждое выражение в виде квадрата двучлена:
а) Как можно представить выражение x² - 10x + 25 в виде квадрата двучлена?
б) Какое выражение будет, если представить 9а² + 6аb + b² в виде квадрата двучлена?
в) Как можно представить выражение m² - 5mn + 100n² в виде квадрата двучлена?
г) Какое выражение будет, если представить 0,64p² + 0,8pq + 0,25q² в виде квадрата двучлена?
а) Чему равно значение выражения (6+х)²?
б) Каков результат возведения в квадрат выражения (9с-х)?
в) Что будет при возведении в квадрат выражения (а+5b)?
г) Чему равно выражение (7х-1)²?
д) Каков результат возведения в квадрат выражения (2х+с)?
е) Чему равно значение выражения 88²?
2. Перепишите каждое выражение в виде квадрата двучлена:
а) Как можно представить выражение x² - 10x + 25 в виде квадрата двучлена?
б) Какое выражение будет, если представить 9а² + 6аb + b² в виде квадрата двучлена?
в) Как можно представить выражение m² - 5mn + 100n² в виде квадрата двучлена?
г) Какое выражение будет, если представить 0,64p² + 0,8pq + 0,25q² в виде квадрата двучлена?
Taras_6752 7
Конечно, я помогу вам с этими математическими заданиями. Давайте начнем с первого вопроса.1. Переформулируйте задание, представив в виде квадратов:
а) Для решения этой задачи мы должны раскрыть скобки и переписать выражение (6+х)² в виде квадрата двучлена. Для этого мы можем использовать формулу \((a+b)² = a² + 2ab + b²\). Применим эту формулу к (6+х)²:
\((6+х)² = 6² + 2 * 6 * х + х²\).
Таким образом, значение выражения (6+х)² равно \(36 + 12x + x²\).
б) Аналогично, чтобы вычислить результат возведения в квадрат выражения (9с-х), мы раскроем скобки и применим формулу квадрата двучлена:
\((9с-х)² = (9с)² + 2 * 9с * (-х) + (-х)²\).
Сократим это выражение:
\(81с² - 18сх + x²\).
в) Для выражения (а+5b)² мы также применим формулу квадрата двучлена:
\((а+5b)² = а² + 2 * а * 5b + (5b)²\).
Сократим и упростим:
\(а² + 10ab + 25b²\).
г) Продолжим вычисления. Для выражения (7х-1)² мы применим формулу квадрата двучлена:
\((7х-1)² = (7х)² + 2 * 7х * (-1) + (-1)²\).
Упростим и получим:
\(49х² - 14х + 1\).
д) Чтобы найти результат возведения в квадрат выражения (2х+с), раскроем скобки и применим формулу квадрата двучлена:
\((2х+с)² = (2х)² + 2 * 2х * с + с²\).
Упростим это выражение:
\(4х² + 4хс + с²\).
е) Наконец, чтобы вычислить значение выражения 88², мы просто умножим 88 на само себя:
\(88² = 88 * 88 = 7744\).
2. Перепишите каждое выражение в виде квадрата двучлена:
а) Чтобы представить выражение \(x² - 10x + 25\) в виде квадрата двучлена, нам нужно найти такое число, при возведении в квадрат которого получится 25. Это число равно 5, так как \(5² = 25\). Кроме того, чтобы получить \(-10x\), нужно раскрыть скобки в выражении \((-5x)²\). Таким образом,
\(x² - 10x + 25 = (x - 5)²\).
б) Для выражения \(9a² + 6ab + b²\) мы убеждаемся, что первый и последний члены входят в квадраты. Чтобы получить \(6ab\), нужно раскрыть скобки в выражении \(2 * 3a * b\). Таким образом,
\(9a² + 6ab + b² = (3a + b)²\).
в) Для данного выражения, мы видим, что первый и последний члены уже являются квадратами. Чтобы получить член \(4ab\), нам нужно раскрыть скобки в выражении \(2 * 2a * b\). Таким образом,
\(4a² + 4ab + b² = (2a + b)²\).
Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачами! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.