Спустя 10 минут возникает дополнительное пояснение. Ромео и Джульетта ссорятся, после чего Джульетта начинает двигаться
Спустя 10 минут возникает дополнительное пояснение. Ромео и Джульетта ссорятся, после чего Джульетта начинает двигаться на восток, а Ромео - на запад. Через 4 минуты Ромео разворачивается и начинает преследовать Джульетту. Через 2 минуты он оказывается на точке, где они разошлись. Ромео бежит втрое быстрее, чем Джульетта. Через какое время он догонит ее, начиная с момента поворота?
Изумрудный_Пегас 25
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать знания об отношении скорости и времени, а также использовать некоторую логику.Давайте разберем задачу шаг за шагом:
1. Изначально, Джульетта начинает движение на восток, а Ромео на запад. Это означает, что они начинают движение в разные стороны.
2. Через 4 минуты Ромео разворачивается и начинает преследовать Джульетту. После этого оба движутся в одну и ту же сторону.
3. Через 2 минуты Ромео оказывается на точке, где они разошлись. Это означает, что он прошел ту же дистанцию, которую Джульетта прошла за 6 минут (4 минуты + 2 минуты).
4. После этого Ромео бежит втрое быстрее, чем Джульетта. Другими словами, его скорость в 3 раза больше скорости Джульетты.
Теперь, когда мы разобрались с условиями задачи, давайте определим скорости и время, чтобы найти ответ:
Пусть скорость Джульетты будет равна \(v\), тогда скорость Ромео будет равна \(3v\) (учитывая, что Ромео бежит втрое быстрее).
На момент разворота, Ромео уже прошел ту же дистанцию, что и Джульетта. То есть, \(Расстояние_{Джульетта} = Расстояние_{Ромео}\).
Расстояние можно выразить через скорость и время, используя формулу \(D = V \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время.
Давайте посчитаем времена для Джульетты и Ромео:
Для Ромео: \(Расстояние_{Ромео} = 3v \cdot t\), где \(t\) - это время, оставшееся до догоняния.
Для Джульетты: \(Расстояние_{Джульетта} = v \cdot (t+2)\), где \(t+2\) - время, которое шла Джульетта до момента разворота.
Теперь мы можем записать уравнение для расстояний: \(3v \cdot t = v \cdot (t+2)\).
Получившееся уравнение - это уравнение, которое позволит нам найти время, через которое Ромео догонит Джульетту.
Давайте решим это уравнение:
\[3v \cdot t = v \cdot (t+2)\]
Раскроем скобки:
\[3v \cdot t = v \cdot t + v \cdot 2\]
Уберем одинаковые члены:
\[2v \cdot t = 2v\]
Поделим обе части на \(2v\):
\[t = 1\]
Таким образом, Ромео догонит Джульетту через 1 минуту после того, как он развернулся и начал преследовать ее.