Спустя какое время первый велосипедист догонит второго, если их начальное расстояние составляло 15 метров

Радуга_674

22

Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, через которое первый велосипедист догонит второго. Также, мы можем узнать расстояние, которое они пройдут каждый до встречи.

Шаг 1: Определим, каково время, через которое первый велосипедист догонит второго.

Мы знаем, что скорость равна расстояние делить на время, поэтому можем использовать формулу:

$$v=\frac{d}{t}$$

Где $v$ - скорость, $d$ - расстояние, $t$ - время.

Определяем время для первого велосипедиста:

$$t_1=\frac{d}{v_1}=\frac{15}{5}=3\text{секунды}$$

Определяем время для второго велосипедиста:

$$t_2=\frac{d}{v_2}=\frac{15}{2.5}=6\text{секунд}$$

Шаг 2: Определим расстояние, которое пройдут каждый велосипедист до встречи.

Расстояние, пройденное велосипедистом, можно найти, умножив его скорость на время:

$$s=v\cdot t$$

Расстояние, пройденное первым велосипедистом до встречи:

$$s_1=v_1\cdot t_1=5\cdot 3=15\text{метров}$$

Расстояние, пройденное вторым велосипедистом до встречи:

$$s_2=v_2\cdot t_2=2.5\cdot 6=15\text{метров}$$

Шаг 3: Построение графика.

Чтобы наглядно представить движение велосипедистов, можно построить график. На графике ось $x$ будет обозначать время в секундах, а ось $y$ - расстояние в метрах.

Синяя линия соответствует первому велосипедисту, а оранжевая - второму.

$$\begin{array}{|ccc|}\hline x& y_1& y_2\\ 0& 15& 0\\ 3& 0& 15\\ \hline\end{array}$$

На графике видно, что первый велосипедист догоняет второго через 3 секунды.

Итак, время, через которое первый велосипедист догонит второго, составляет 3 секунды, а расстояние, которое они пройдут каждый до встречи, равно 15 метров.