Спустя какое время первый велосипедист догонит второго, если их начальное расстояние составляло 15 метров

Радуга_674

22

Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, через которое первый велосипедист догонит второго. Также, мы можем узнать расстояние, которое они пройдут каждый до встречи.

Шаг 1: Определим, каково время, через которое первый велосипедист догонит второго.

Мы знаем, что скорость равна расстояние делить на время, поэтому можем использовать формулу:

\[v = \frac{d}{t}\]

Где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

Определяем время для первого велосипедиста:

\[t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{15}{5} = 3 \, \text{секунды}\]

Определяем время для второго велосипедиста:

\[t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{15}{2.5} = 6 \, \text{секунд}\]

Шаг 2: Определим расстояние, которое пройдут каждый велосипедист до встречи.

Расстояние, пройденное велосипедистом, можно найти, умножив его скорость на время:

\[s = v \cdot t\]

Расстояние, пройденное первым велосипедистом до встречи:

\[s_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \cdot 3 = 15 \, \text{метров}\]

Расстояние, пройденное вторым велосипедистом до встречи:

\[s_2 = v_2 \cdot t_2 = 2.5 \cdot 6 = 15 \, \text{метров}\]

Шаг 3: Построение графика.

Чтобы наглядно представить движение велосипедистов, можно построить график. На графике ось \(x\) будет обозначать время в секундах, а ось \(y\) - расстояние в метрах.

Синяя линия соответствует первому велосипедисту, а оранжевая - второму.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y_1 & y_2 \\
\hline
0 & 15 & 0 \\
\hline
3 & 0 & 15 \\
\hline
\end{array}
\]

На графике видно, что первый велосипедист догоняет второго через 3 секунды.

Итак, время, через которое первый велосипедист догонит второго, составляет 3 секунды, а расстояние, которое они пройдут каждый до встречи, равно 15 метров.